envoltura de Snell 

Matemàtiques

El terme anglès Snell envelope o Snell’s envelope és un terme d’estadística creat per E. Snell el 1952, tal com es pot veure en els textos següents:

Optimal stopping theory has its roots in classical calculus of variations. The three problem formulations due to Lagrange (18th century), Mayer (19th century) and Bolza (in 1913) were inherited by (stochastic) optimal control theory in the 1940’s and 50’s (Bellman). At about the same time optimal stopping problems emerged from work by Wald in relation to problems of sequential testing. Key principles of optimal stopping were established by Snell in 1952 (Snell’s envelope) and Dynkin in 1963 (superharmonic characterization). [http://www.maths.manchester.ac.uk/~goran/optimal_stopping/school/intro.html]

The opening morning lecture will be given by E. Snell who will speak on his fundamental discovery from 1952 (Snell’s envelope) [http://www.maths.manchester.ac.uk/~goran/optimal_stopping/symposium/programme.html]

Cal no confondre aquest nom amb el que apareix a Snell law, que en català s’escriu sovint amb una sola ela (llei de Snel) i que no té cap relació ni amb l’autor ni amb el concepte que aquí ens ocupa. Per a més informació sobre la llei de Snel, vegeu els articles de la GEC sobre Snel [Snell o Snelleius ] i llei de Snel.

Val a dir que no hi ha gaire informació a Internet sobre el terme Snell envelope en altres llengües. En català trobem un document que parla de la envolupant de Snell [http://orfeu.mat.ub.es/~nualart/ExFin01.pdf]. Per saber si aquesta proposta és adequada caldria veure si el concepte matemàtic que hi ha darrera de Snell envelope pot expressar-se mitjançant un concepte com envolupant. A la Gran Enciclopèdia Catalana hi ha recollides les definicions següents:

Corba tangent a totes les d’una família, cadascuna de les quals és anomenada involuta. Donada la família de corbes f(x,y,h) = 0, hom calcula l’equació de l’envolupament eliminant el paràmetre h entre l’equació de la família f(x,y,h) = 0 i la derivada respecte a h, f’h(x,y,h) = 0. El concepte d’envolupant també pot ésser aplicat a una família de superfícies.
-----
Corba obtinguda unint els punts màxims d’una funció periòdica d’amplitud variable, com és ara el cas d’una ona modulada en amplitud.
 
Universitat de Barcelona. Serveis Lingüístics
XHTML i CSS